Перевести число 199511.05 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 199511.05 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 199511.05 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 199511 в двоичную систему;
- Перевести 0.05 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 199511 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 199511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
199510 | — | 99755 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 99754 | — | 49877 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 49876 | — | 24938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24938 | — | 12469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12468 | — | 6234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6234 | — | 3117 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3116 | — | 1558 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1558 | — | 779 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 778 | — | 389 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19951110=1100001011010101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.05 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0510=0.000011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 199511.0510=110000101101010111.000011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 0E2C190E2E200E2F1C0E2E2B0E2E19 в двоичной системе
- Перевести число 2.7142857142857142857142857143 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 1971 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 49.17?
- Переведите десятичное число 19107.4140625 в двоичную систему
- Как перевести число 1011111.2 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 1302.112 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 31.4?
- Перевести число 2939 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 3129803130929179773179803029798087313329789131293093913198142725283029913198142725313028299177319893983191302829798081 в двоичной системе счисления