Перевести число 1560.256 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1560.256 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1560.256 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1560 в двоичную систему;
- Перевести 0.256 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1560 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1560 | 2 | |||||||||||||||||||
1560 | — | 780 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 780 | — | 390 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
156010=110000110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.256 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25610=0.010000011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1560.25610=11000011000.010000011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 101101111.1011 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 14891?
- Переведите десятичное число 10120 в двоичную систему счисления
- Переведите число 106260 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 15145812 в двоичной системе
- Как перевести число 23886 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 0.057 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 126507?
- Как перевести число 10000.5 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 1163.5625 в двоичной системе