Перевести число 1564.23 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1564.23 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1564.23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1564 в двоичную систему;
- Перевести 0.23 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1564 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1564 | 2 | |||||||||||||||||||
1564 | — | 782 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
156410=110000111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23 ∙ 2 = 0.46 (0)
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2310=0.001110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1564.2310=11000011100.001110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 8.09 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 31072 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число ABF в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 51012 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 111101.01 в двоичной системе?
- Перевод числа 10000000000000000000 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 769.5 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 113.87 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 00001101 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10.223.23.136?