Перевести число 157.729 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 157.729 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 157.729 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 157 в двоичную систему;
- Перевести 0.729 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 157 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=100111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.729 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.729 ∙ 2 = 1.458 (1)
0.458 ∙ 2 = 0.916 (0)
0.916 ∙ 2 = 1.832 (1)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72910=0.101110101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 157.72910=10011101.101110101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 707.62?
- Перевести десятичное число 5725 в двоичную систему счисления
- Как перевести 356 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2003.0731 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 2748.1015625 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 5470 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 12125 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 131884072?
- Переведите десятичное число 159.66 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 69587 в двоичной системе счисления