Перевести число 1570.3 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1570.3 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1570.3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1570 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1570 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1570 | 2 | |||||||||||||||||||
1570 | — | 785 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 784 | — | 392 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
157010=110001000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1570.310=11000100010.010011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3271?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 325.23?
- Переведите 500223087 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 10.12 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 36.87 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 3065 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 111010001101 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 742.211 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9431?
- Перевод числа 58516 из десятичной в двоичную систему