Перевести число 169.3 из 169-ой системы в троичную
Задача: перевести число 169.3 из 169-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 169.3 из 169-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 169.3 из 169-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 169.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
169.3169=1 ∙ 1692 + 6 ∙ 1691 + 9 ∙ 1690 + 3 ∙ 169-1 = 1 ∙ 28561 + 6 ∙ 169 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0059171597633136 = 28561 + 1014 + 9 + 0.017751479289941 = 29584.01775147910
Таким образом:
169.3169 = 29584.01775147910
2. Полученное число 29584.017751479 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29584 в 3-ую систему;
- Перевести 0.017751479 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29584 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 29584 | 3 | |||||||||||||||||
| 29583 | — | 9861 | 3 | ||||||||||||||||
| 1 | 9861 | — | 3287 | 3 | |||||||||||||||
| 0 | 3285 | — | 1095 | 3 | |||||||||||||||
| 2 | 1095 | — | 365 | 3 | |||||||||||||||
| 0 | 363 | — | 121 | 3 | |||||||||||||||
| 2 | 120 | — | 40 | 3 | |||||||||||||||
| 1 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2958410=11111202013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.017751479 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.017751479 ∙ 3 = 0.053254437 (0)
0.053254437 ∙ 3 = 0.159763311 (0)
0.159763311 ∙ 3 = 0.479289933 (0)
0.479289933 ∙ 3 = 1.437869799 (1)
0.437869799 ∙ 3 = 1.313609397 (1)
0.313609397 ∙ 3 = 0.940828191 (0)
0.940828191 ∙ 3 = 2.822484573 (2)
0.822484573 ∙ 3 = 2.467453719 (2)
0.467453719 ∙ 3 = 1.402361157 (1)
0.402361157 ∙ 3 = 1.207083471 (1)
0.207083471 ∙ 3 = 0.621250413 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01775147910=0.000110221103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29584.01775147910=1111120201.000110221103
Ответ: 169.3169 = 1111120201.000110221103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 169-ой в 3-ую систему
- Перевод числа 14A.51 из 169-ой в троичную систему счисления
- Как будет записано число 4935 в троичной системе счисления?
- Как перевести 3032 из 169-ой в троичную систему?
- Перевести 345 из 169-ой в троичную систему счисления
- Перевод числа 3532 из 169-ой в троичную систему счисления
- Представить 169-ое число 12.62 в троичной системе
- Перевести 169-ое число 132.75 в троичную систему счисления
- Как перевести число 0.8124 из 169-ой в троичную систему счисления?
- Как выглядит 169-ое число 256 в троичной системе?
- Как перевести число 200.222 из 169-ой в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...