Перевести число 171.1289 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 171.1289 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 171.1289 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.1289 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 171 | 2 | |||||||||||||
170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1289 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1289 ∙ 2 = 0.2578 (0)
0.2578 ∙ 2 = 0.5156 (0)
0.5156 ∙ 2 = 1.0312 (1)
0.0312 ∙ 2 = 0.0624 (0)
0.0624 ∙ 2 = 0.1248 (0)
0.1248 ∙ 2 = 0.2496 (0)
0.2496 ∙ 2 = 0.4992 (0)
0.4992 ∙ 2 = 0.9984 (0)
0.9984 ∙ 2 = 1.9968 (1)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.128910=0.001000001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 171.128910=10101011.001000001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 580 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1776465?
- Как перевести число 6075 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 85.7 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 0.6876 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 32999 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 4862 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 954.01?
- Как представлено число 4666 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 145.89?