Перевести число 455677.789 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 455677.789 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 455677.789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 455677 в двоичную систему;
- Перевести 0.789 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 455677 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 455677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
455676 | — | 227838 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 227838 | — | 113919 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 113918 | — | 56959 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 56958 | — | 28479 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28478 | — | 14239 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14238 | — | 7119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7118 | — | 3559 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3558 | — | 1779 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1778 | — | 889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 888 | — | 444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45567710=11011110011111111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.789 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.789 ∙ 2 = 1.578 (1)
0.578 ∙ 2 = 1.156 (1)
0.156 ∙ 2 = 0.312 (0)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.78910=0.110010011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 455677.78910=1101111001111111101.110010011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 70 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 86.45 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 8.757 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 6952?
- Как представлено число 5430 в двоичной системе?
- Как перевести 12552 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 83.52 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1438795 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 64.56 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 15.05.2008 в двоичной системе счисления