Перевести число 172.131 из девятеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 172.131 из 9-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 172.131 из 9-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 172.131 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 172.131 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
172.1319=1 ∙ 92 + 7 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 3 ∙ 9-2 + 1 ∙ 9-3 = 1 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 81 + 63 + 2 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0.0013717421124829 = 146.1495198902610
Таким образом:
172.1319 = 146.1495198902610
2. Полученное число 146.14951989026 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 146 в 5-ую систему;
- Перевести 0.14951989026 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 146 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 146 | 5 | |||||
| 145 | — | 29 | 5 | ||||
| 1 | 25 | — | 5 | 5 | |||
| 4 | 5 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14610=10415
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14951989026 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14951989026 ∙ 5 = 0.7475994513 (0)
0.7475994513 ∙ 5 = 3.7379972565 (3)
0.7379972565 ∙ 5 = 3.6899862825 (3)
0.6899862825 ∙ 5 = 3.4499314125 (3)
0.4499314125 ∙ 5 = 2.2496570625 (2)
0.2496570625 ∙ 5 = 1.2482853125 (1)
0.2482853125 ∙ 5 = 1.2414265625 (1)
0.2414265625 ∙ 5 = 1.2071328125 (1)
0.2071328125 ∙ 5 = 1.0356640625 (1)
0.0356640625 ∙ 5 = 0.1783203125 (0)
0.1783203125 ∙ 5 = 0.8916015625 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1495198902610=0.033321111005
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
146.1495198902610=1041.033321111005
Ответ: 172.1319 = 1041.033321111005.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 5-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному коду 10001?
- Переведите 601 из девятеричной в пятеричную систему
- Как будет записано 241.221 в пятеричной системе счисления?
- Перевести 1157 из девятеричной в пятеричную систему
- Запишите девятеричное число 135 в пятеричной системе
- Какое девятеричное число соответствует пятеричному числу 10?
- Как перевести число 2211 из девятеричной в пятеричную систему?
- Переведите число 1033 из девятеричной в пятеричную систему
- Перевести 302.189 из девятеричной в пятеричную систему
- Перевод числа 31 из девятеричной в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...