Перевести число 172.23 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 172.23 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 172.23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 172 в двоичную систему;
- Перевести 0.23 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 172 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=101011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23 ∙ 2 = 0.46 (0)
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2310=0.001110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 172.2310=10101100.001110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 119.37 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 5242880 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 3031 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 9999999999490316863?
- Переведите десятичное число 115690 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 43267899 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 78.165 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 15.09476?
- Как будет записано число 377.15 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 0.56112 в двоичной системе