Перевести число 1724.6 из восьмеричной системы в 19-ую

Задача: перевести число 1724.6 из восьмеричной в 19-ую систему счисления.

Для перевода 1724.6 из восьмеричной в 19-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1724.6 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 19-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1724.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1724.6₈=1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 16 + 4 + 0.75 = 980.75₁₀

Таким образом:

1724.6₈ = 980.75₁₀

2. Полученное число 980.75 переведем из десятичной системы счисления в 19-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 980 в 19-ую систему;
2. Перевести 0.75 в 19-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 980 из десятичной системы счисления в 19-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 19, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 19.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

980₁₀=2DB₁₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 19-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 19, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 19 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 19 = 14.25 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.75₁₀=0.E4E4E4E4E4E₁₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

980.75₁₀=2DB.E4E4E4E4E4E₁₉

Ответ: 1724.6₈ = 2DB.E4E4E4E4E4E₁₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 19-ую систему

• Представьте восьмеричное число 15 в 19-ой системе
• Переведите восьмеричное число 100111 в 19-ую систему
• Представьте восьмеричное число 341.54 в 19-ой системе счисления
• Запиши восьмеричное число 1100010011 в 19-ой системе
• Запиши восьмеричное число 19 в 19-ой системе
• Переведите число 4D из восьмеричной в 19-ую систему
• Как перевести число 469 из восьмеричной в 19-ую систему?
• Как представлено число 40 в 19-ой системе?
• Как перевести число 710 из восьмеричной в 19-ую систему?
• Переведите число 51 из восьмеричной в 19-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: