Перевести число 1790.05 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1790.05 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1790.05 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1790 в двоичную систему;
- Перевести 0.05 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1790 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1790 | 2 | |||||||||||||||||||
1790 | — | 895 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 894 | — | 447 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
179010=110111111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.05 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0510=0.000011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1790.0510=11011111110.000011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1FC?
- Перевести десятичное число 21514 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 24268 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 258.458 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 3.43 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 01012016 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.73170114?
- Переведите десятичное число 23.56¹⁰ в двоичную систему
- Переведите число 37788 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 103.10 из десятичной в двоичную систему?