Перевести число 20000.8344 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 20000.8344 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 20000.8344 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 20000 в двоичную систему;
- Перевести 0.8344 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 20000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
20000 | — | 10000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 10000 | — | 5000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5000 | — | 2500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2500 | — | 1250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2000010=1001110001000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.8344 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8344 ∙ 2 = 1.6688 (1)
0.6688 ∙ 2 = 1.3376 (1)
0.3376 ∙ 2 = 0.6752 (0)
0.6752 ∙ 2 = 1.3504 (1)
0.3504 ∙ 2 = 0.7008 (0)
0.7008 ∙ 2 = 1.4016 (1)
0.4016 ∙ 2 = 0.8032 (0)
0.8032 ∙ 2 = 1.6064 (1)
0.6064 ∙ 2 = 1.2128 (1)
0.2128 ∙ 2 = 0.4256 (0)
0.4256 ∙ 2 = 0.8512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.834410=0.110101011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 20000.834410=100111000100000.110101011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 8999 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 1302.112 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 45290000000000 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 70 в двоичной системе счисления?
- Переведите 914.2226 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 103.10 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 268435456 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 113.8916 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 2032004 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 957.10 в двоичной системе?