Перевод 20000.8344 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20000.8344 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 20000.8344 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 20000 в двоичную систему;
Перевести 0.8344 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 20000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20000		2
—	20000	—	10000		2
	0	—	10000	—	5000		2
			0	—	5000	—	2500		2
					0	—	2500	—	1250		2
							0	—	1250	—	625		2
									0	—	624	—	312		2
											1	—	312	—	156		2
													0	—	156	—	78		2
															0	—	78	—	39		2
																	0	—	38	—	19		2
																			1	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20000₁₀=100111000100000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.8344 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8344 ∙ 2 = 1.6688 (1)
0.6688 ∙ 2 = 1.3376 (1)
0.3376 ∙ 2 = 0.6752 (0)
0.6752 ∙ 2 = 1.3504 (1)
0.3504 ∙ 2 = 0.7008 (0)
0.7008 ∙ 2 = 1.4016 (1)
0.4016 ∙ 2 = 0.8032 (0)
0.8032 ∙ 2 = 1.6064 (1)
0.6064 ∙ 2 = 1.2128 (1)
0.2128 ∙ 2 = 0.4256 (0)
0.4256 ∙ 2 = 0.8512 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8344₁₀=0.11010101100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 20000.8344₁₀=100111000100000.11010101100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20000.8344 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте