Перевести число 18251.3481 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 18251.3481 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 18251.3481 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18251.3481 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 18251.3481 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18251.34819=1 ∙ 94 + 8 ∙ 93 + 2 ∙ 92 + 5 ∙ 91 + 1 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 + 4 ∙ 9-2 + 8 ∙ 9-3 + 1 ∙ 9-4 = 1 ∙ 6561 + 8 ∙ 729 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 4 ∙ 0.012345679012346 + 8 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00015241579027587 = 6561 + 5832 + 162 + 45 + 1 + 0.33333333333333 + 0.049382716049383 + 0.010973936899863 + 0.00015241579027587 = 12601.39384240210
Таким образом:
18251.34819 = 12601.39384240210
2. Полученное число 12601.393842402 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12601 в 3-ую систему;
- Перевести 0.393842402 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12601 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 12601 | 3 | |||||||||||||||
| 12600 | — | 4200 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | 4200 | — | 1400 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 1398 | — | 466 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 465 | — | 155 | 3 | |||||||||||||
| 1 | 153 | — | 51 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 51 | — | 17 | 3 | |||||||||||||
| 0 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1260110=1220212013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.393842402 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.393842402 ∙ 3 = 1.181527206 (1)
0.181527206 ∙ 3 = 0.544581618 (0)
0.544581618 ∙ 3 = 1.633744854 (1)
0.633744854 ∙ 3 = 1.901234562 (1)
0.901234562 ∙ 3 = 2.703703686 (2)
0.703703686 ∙ 3 = 2.111111058 (2)
0.111111058 ∙ 3 = 0.333333174 (0)
0.333333174 ∙ 3 = 0.999999522 (0)
0.999999522 ∙ 3 = 2.999998566 (2)
0.999998566 ∙ 3 = 2.999995698 (2)
0.999995698 ∙ 3 = 2.999987094 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39384240210=0.101122002223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12601.39384240210=122021201.101122002223
Ответ: 18251.34819 = 122021201.101122002223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Перевести число 423.1 из девятеричной в троичную систему счисления
- Перевести 511 из девятеричной в троичную систему счисления
- Как перевести 654 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 2910?
- Перевод числа 3332 из девятеричной в троичную систему счисления
- Как выглядит число 3312.23 в троичной системе счисления?
- Перевод 150 из девятеричной в троичную систему
- Как будет записано девятеричное число 14 в троичной системе?
- Представьте девятеричное число 5643 в троичной системе счисления
- Как выглядит число 1126 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...