Перевести число 198.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 198.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 198.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 198 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 198 | 2 | |||||||||||||
198 | — | 99 | 2 | ||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19810=110001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 198.12510=11000110.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 767.369 в двоичную систему
- Представить десятичное число 20211108 в двоичной системе
- Переведите 44928 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 101010011101?
- Переведите десятичное число 5889 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.418?
- Как перевести 6416 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10011000100000110000111111111111?
- Запишите десятичное число 69.974 в двоичной системе
- Как будет записано 88543 в двоичной системе счисления?