Перевести число 1994.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1994.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1994.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1994 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1994 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1994 | 2 | |||||||||||||||||||
1994 | — | 997 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 996 | — | 498 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
199410=111110010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1994.12510=11111001010.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 56.625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 100.23 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 1.281 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 0.441 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 996.705?
- Запишите десятичное число 194.57 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 14536 в двоичной системе?
- Как будет записано 25.6251 в двоичной системе счисления?
- Переведите 16904 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 66.66 в двоичной системе?