Перевести число 1F.E из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1F.E из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1F.E из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.E16=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.875 = 31.87510
Таким образом:
1F.E16 = 31.87510
2. Полученное число 31.875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в 4-ую систему;
- Перевести 0.875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 31 | 4 | |||
28 | — | 7 | 4 | ||
3 | 4 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.87510=133.324
Ответ: 1F.E16 = 133.324.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 9390 в четверичной системе счисления
- Перевести число 53 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 10001101001000101011 в четверичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 166 в четверичную систему
- Переведите число 764 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 126 в четверичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 93.75 в четверичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 24 в четверичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 108.014 в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 1010101010?