Перевести число 1F.E из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 1F.E из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1F.E из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1F.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1F.E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1F.E₁₆=1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.875 = 31.875₁₀

Таким образом:

1F.E₁₆ = 31.875₁₀

2. Полученное число 31.875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 31 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.875 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31₁₀=133₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.875₁₀=0.32₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

31.875₁₀=133.32₄

Ответ: 1F.E₁₆ = 133.32₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

• Перевести 11100111 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 371 в четверичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 49.7 в четверичную систему
• Перевести число 265 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Переведите 867 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
• Перевести 51115 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Переведите число 5009 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Перевод 123 из шестнадцатеричной в четверичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 18.15 в четверичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 795 в четверичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: