Перевести число 2.5778447114341206e из 43-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 2.5778447114341206e из 43-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 2.5778447114341206e из 43-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2.5778447114341206e из 43-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2.5778447114341206e в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2.5778447114341206e₄₃=2 ∙ 43⁰ + 5 ∙ 43^-1 + 7 ∙ 43^-2 + 7 ∙ 43^-3 + 8 ∙ 43^-4 + 4 ∙ 43^-5 + 4 ∙ 43^-6 + 7 ∙ 43^-7 + 1 ∙ 43^-8 + 1 ∙ 43^-9 + 4 ∙ 43^-10 + 3 ∙ 43^-11 + 4 ∙ 43^-12 + 1 ∙ 43^-13 + 2 ∙ 43^-14 + 0 ∙ 43^-15 + 6 ∙ 43^-16 + e ∙ 43^-17 = 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.023255813953488 + 7 ∙ 0.00054083288263926 + 7 ∙ 1.2577508898588E-5 + 8 ∙ 2.925002069439E-7 + 4 ∙ 6.8023303940441E-9 + 4 ∙ 1.5819373009405E-10 + 7 ∙ 3.6789239556756E-12 + 1 ∙ 8.5556371062222E-14 + 1 ∙ 1.9896830479587E-15 + 4 ∙ 4.6271698789736E-17 + 3 ∙ 1.076086018366E-18 + 4 ∙ 2.5025256241069E-20 + 1 ∙ 5.8198270328067E-22 + 2 ∙ 1.3534481471643E-23 + 0 ∙ 3.1475538306148E-25 + 6 ∙ 7.3198926293367E-27 + 14 ∙ 1.7023006114736E-28 = 2 + 0.11627906976744 + 0.0037858301784749 + 8.8042562290113E-5 + 2.3400016555512E-6 + 2.7209321576176E-8 + 6.327749203762E-10 + 2.5752467689729E-11 + 8.5556371062222E-14 + 1.9896830479587E-15 + 1.8508679515894E-16 + 3.2282580550979E-18 + 1.0010102496428E-19 + 5.8198270328067E-22 + 2.7068962943287E-23 + 0 + 4.391935577602E-26 + 2.3832208560631E-27 = 2.1201553103778₁₀

Таким образом:

2.5778447114341206e₄₃ = 2.1201553103778₁₀

2. Полученное число 2.1201553103778 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.1201553103778 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=2₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1201553103778 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1201553103778 ∙ 16 = 1.9224849660448 (1)
0.9224849660448 ∙ 16 = 14.759759456717 (E)
0.759759456717 ∙ 16 = 12.156151307472 (C)
0.156151307472 ∙ 16 = 2.498420919552 (2)
0.498420919552 ∙ 16 = 7.974734712832 (7)
0.974734712832 ∙ 16 = 15.595755405312 (F)
0.595755405312 ∙ 16 = 9.532086484992 (9)
0.532086484992 ∙ 16 = 8.513383759872 (8)
0.513383759872 ∙ 16 = 8.214140157952 (8)
0.214140157952 ∙ 16 = 3.426242527232 (3)
0.426242527232 ∙ 16 = 6.819880435712 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1201553103778₁₀=0.1EC27F98836₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.1201553103778₁₀=2.1EC27F98836₁₆

Ответ: 2.5778447114341206e₄₃ = 2.1EC27F98836₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое непозиционная система счисления?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 43-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 23 из 43-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое 43-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 4?
• Представьте 43-ое число 32 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано 43-ое число 130 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое 43-ое число соответствует шестнадцатеричному коду 11301?
• Перевести 43-ое число 35 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести число 894 из 43-ой в шестнадцатеричную систему?
• Перевести 124 из 43-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить 43-ое число 1CA в шестнадцатеричной системе
• Переведите 43-ое число 8 в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: