Перевод 2.718281 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2.718281 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 2.718281 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 2 в двоичную систему;
Перевести 0.718281 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2	2
—	2	1
	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=10₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.718281 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.718281 ∙ 2 = 1.436562 (1)
0.436562 ∙ 2 = 0.873124 (0)
0.873124 ∙ 2 = 1.746248 (1)
0.746248 ∙ 2 = 1.492496 (1)
0.492496 ∙ 2 = 0.984992 (0)
0.984992 ∙ 2 = 1.969984 (1)
0.969984 ∙ 2 = 1.939968 (1)
0.939968 ∙ 2 = 1.879936 (1)
0.879936 ∙ 2 = 1.759872 (1)
0.759872 ∙ 2 = 1.519744 (1)
0.519744 ∙ 2 = 1.039488 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.718281₁₀=0.10110111111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 2.718281₁₀=10.10110111111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2.718281 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте