Перевести число 2001.10DB8.3C4D.7777.0260.3EFF.FE15.9501 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2001.10DB8.3C4D.7777.0260.3EFF.FE15.9501 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2001.10DB8.3C4D.7777.0260.3EFF.FE15.9501 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2001 в двоичную систему;
- Перевести 0.10DB8 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2001 | 2 | |||||||||||||||||||
2000 | — | 1000 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200110=111110100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.10DB8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10DB8 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10DB810=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2001.10DB8.3C4D.7777.0260.3EFF.FE15.950110=11111010001.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 120112 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 231125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 85.65?
- Представить десятичное число 7346 в двоичной системе
- Перевести число 37583 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 1160 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 16028.88224?
- Представить десятичное число 12001 в двоичной системе счисления
- Как перевести 587486 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 0101010101010 в двоичную систему счисления