Перевести число 2007.2007 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2007.2007 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2007.2007 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 2007 в двоичную систему;
- Перевести 0.2007 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2007 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2007 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2006 | — | 1003 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200710=111110101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2007 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2007 ∙ 2 = 0.4014 (0)
0.4014 ∙ 2 = 0.8028 (0)
0.8028 ∙ 2 = 1.6056 (1)
0.6056 ∙ 2 = 1.2112 (1)
0.2112 ∙ 2 = 0.4224 (0)
0.4224 ∙ 2 = 0.8448 (0)
0.8448 ∙ 2 = 1.6896 (1)
0.6896 ∙ 2 = 1.3792 (1)
0.3792 ∙ 2 = 0.7584 (0)
0.7584 ∙ 2 = 1.5168 (1)
0.5168 ∙ 2 = 1.0336 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.200710=0.001100110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2007.200710=11111010111.001100110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 68.85 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число F0F1D3 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 57.8?
- Как перевести число 2517.49 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 893.35 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 2748 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 13.125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 1110000010.2 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 31.375?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 884604?
(пока оценок нет)
Загрузка...