Перевести число 201.20 из троичной системы в семеричную
Задача: перевести число 201.20 из 3-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 201.20 из 3-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 201.20 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 201.20 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
201.203=2 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 = 2 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 = 18 + 0 + 1 + 0.66666666666667 + 0 = 19.66666666666710
Таким образом:
201.203 = 19.66666666666710
2. Полученное число 19.666666666667 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в 7-ую систему;
- Перевести 0.666666666667 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 19 | 7 | |
| 14 | 2 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=257
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.666666666667 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.666666666667 ∙ 7 = 4.666666666669 (4)
0.666666666669 ∙ 7 = 4.666666666683 (4)
0.666666666683 ∙ 7 = 4.666666666781 (4)
0.666666666781 ∙ 7 = 4.666666667467 (4)
0.666666667467 ∙ 7 = 4.666666672269 (4)
0.666666672269 ∙ 7 = 4.666666705883 (4)
0.666666705883 ∙ 7 = 4.666666941181 (4)
0.666666941181 ∙ 7 = 4.666668588267 (4)
0.666668588267 ∙ 7 = 4.666680117869 (4)
0.666680117869 ∙ 7 = 4.666760825083 (4)
0.666760825083 ∙ 7 = 4.667325775581 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66666666666710=0.444444444447
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.66666666666710=25.444444444447
Ответ: 201.203 = 25.444444444447.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 7-ую систему
- Переведите троичное число 4630 в семеричную систему счисления
- Представить троичное число 21072005 в семеричной системе счисления
- Перевести число 25000 из троичной в семеричную систему
- Как представлено число 0.18014 в семеричной системе счисления?
- Представьте троичное число 181 в семеричной системе
- Перевести число 13141212 из троичной в семеричную систему счисления
- Переведите троичное число 141 в семеричную систему счисления
- Перевод 12568 из троичной в семеричную систему
- Перевести троичное число ACF в семеричную систему счисления
- Как перевести число 469 из троичной в семеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...