Перевести число 202.40032140032 из пятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 202.40032140032 из 5-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 202.40032140032 из 5-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 202.40032140032 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 202.40032140032 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
202.400321400325=2 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 4 ∙ 5-1 + 0 ∙ 5-2 + 0 ∙ 5-3 + 3 ∙ 5-4 + 2 ∙ 5-5 + 1 ∙ 5-6 + 4 ∙ 5-7 + 0 ∙ 5-8 + 0 ∙ 5-9 + 3 ∙ 5-10 + 2 ∙ 5-11 = 2 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 0 ∙ 0.008 + 3 ∙ 0.0016 + 2 ∙ 0.00032 + 1 ∙ 6.4E-5 + 4 ∙ 1.28E-5 + 0 ∙ 2.56E-6 + 0 ∙ 5.12E-7 + 3 ∙ 1.024E-7 + 2 ∙ 2.048E-8 = 50 + 0 + 2 + 0.8 + 0 + 0 + 0.0048 + 0.00064 + 6.4E-5 + 5.12E-5 + 0 + 0 + 3.072E-7 + 4.096E-8 = 52.8055555481610
Таким образом:
202.400321400325 = 52.8055555481610
2. Полученное число 52.80555554816 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в 4-ую систему;
- Перевести 0.80555554816 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 52 | 4 | |||
| 52 | — | 13 | 4 | ||
| 0 | 12 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=3104
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80555554816 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80555554816 ∙ 4 = 3.22222219264 (3)
0.22222219264 ∙ 4 = 0.88888877056 (0)
0.88888877056 ∙ 4 = 3.55555508224 (3)
0.55555508224 ∙ 4 = 2.22222032896 (2)
0.22222032896 ∙ 4 = 0.88888131584 (0)
0.88888131584 ∙ 4 = 3.55552526336 (3)
0.55552526336 ∙ 4 = 2.22210105344 (2)
0.22210105344 ∙ 4 = 0.88840421376 (0)
0.88840421376 ∙ 4 = 3.55361685504 (3)
0.55361685504 ∙ 4 = 2.21446742016 (2)
0.21446742016 ∙ 4 = 0.85786968064 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8055555481610=0.303203203204
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.8055555481610=310.303203203204
Ответ: 202.400321400325 = 310.303203203204.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 4-ую систему
- Переведите 23.43 из пятеричной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 1016 из пятеричной в четверичную систему счисления
- Запиши пятеричное число 01010101 в четверичной системе
- Переведите число 170 из пятеричной в четверичную систему счисления
- Переведите 414 из пятеричной в четверичную систему счисления
- Как представлено пятеричное число 355 в четверичной системе счисления?
- Представить пятеричное число 5D в четверичной системе счисления
- Перевод 2511 из пятеричной в четверичную систему
- Как выглядит пятеричное число 69 в четверичной системе счисления?
- Перевод 1000000101010 из пятеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...