Перевести число 202112.121202 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 202112.121202 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 202112.121202 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 202112.121202 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 202112.121202 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
202112.1212023=2 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 = 2 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 = 486 + 0 + 54 + 9 + 3 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 + 0.024691358024691 + 0 + 0.0027434842249657 = 554.6200274348410
Таким образом:
202112.1212023 = 554.6200274348410
2. Полученное число 554.62002743484 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 554 в 9-ую систему;
- Перевести 0.62002743484 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 554 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 554 | 9 | |||
| 549 | — | 61 | 9 | ||
| 5 | 54 | 6 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55410=6759
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62002743484 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62002743484 ∙ 9 = 5.58024691356 (5)
0.58024691356 ∙ 9 = 5.22222222204 (5)
0.22222222204 ∙ 9 = 1.99999999836 (1)
0.99999999836 ∙ 9 = 8.99999998524 (8)
0.99999998524 ∙ 9 = 8.99999986716 (8)
0.99999986716 ∙ 9 = 8.99999880444 (8)
0.99999880444 ∙ 9 = 8.99998923996 (8)
0.99998923996 ∙ 9 = 8.99990315964 (8)
0.99990315964 ∙ 9 = 8.99912843676 (8)
0.99912843676 ∙ 9 = 8.99215593084 (8)
0.99215593084 ∙ 9 = 8.92940337756 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6200274348410=0.551888888889
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
554.6200274348410=675.551888888889
Ответ: 202112.1212023 = 675.551888888889.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 33?
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 1?
- Как перевести 135 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Переведите 202 из троичной в девятеричную систему счисления
- Представить троичное число 723 в девятеричной системе счисления
- Перевести число 2023 из троичной в девятеричную систему
- Как перевести 313 из троичной в девятеричную систему?
- Перевести 2154 из троичной в девятеричную систему счисления
- Перевод 1011101110110 из троичной в девятеричную систему
- Представьте троичное число 5321 в девятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...