Перевести число 20319.05 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 20319.05 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 20319.05 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 20319 в двоичную систему;
- Перевести 0.05 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 20319 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
20318 | — | 10159 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10158 | — | 5079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5078 | — | 2539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2538 | — | 1269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1268 | — | 634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 634 | — | 317 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2031910=1001111010111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.05 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0510=0.000011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 20319.0510=100111101011111.000011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 647 в двоичной системе счисления
- Переведите 308.57 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 758 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 5512 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 123124?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 7343?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 239.24?
- Как будет записано 1110100.2 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11.341?
- Как будет записано 00010110 в двоичной системе?