Перевести число 205.45 из девятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 205.45 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 205.45 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 205.45 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 205.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

205.45₉=2 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 5 ∙ 9⁰ + 4 ∙ 9^-1 + 5 ∙ 9^-2 = 2 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 162 + 0 + 5 + 0.44444444444444 + 0.061728395061728 = 167.50617283951₁₀

Таким образом:

205.45₉ = 167.50617283951₁₀

2. Полученное число 167.50617283951 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 167 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.50617283951 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

167₁₀=107₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50617283951 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.50617283951 ∙ 16 = 8.09876543216 (8)
0.09876543216 ∙ 16 = 1.58024691456 (1)
0.58024691456 ∙ 16 = 9.28395063296 (9)
0.28395063296 ∙ 16 = 4.54321012736 (4)
0.54321012736 ∙ 16 = 8.69136203776 (8)
0.69136203776 ∙ 16 = 11.06179260416 (B)
0.06179260416 ∙ 16 = 0.98868166656 (0)
0.98868166656 ∙ 16 = 15.81890666496 (F)
0.81890666496 ∙ 16 = 13.10250663936 (D)
0.10250663936 ∙ 16 = 1.64010622976 (1)
0.64010622976 ∙ 16 = 10.24169967616 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.50617283951₁₀=0.81948B0FD1A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

167.50617283951₁₀=107.81948B0FD1A₁₆

Ответ: 205.45₉ = 107.81948B0FD1A₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Непозиционная система
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 16-ую систему

• Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 13?
• Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 89?
• Как перевести число 16 из девятеричной в шестнадцатеричную систему?
• Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10?
• Переведите девятеричное число 2514 в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано девятеричное число 3 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как выглядит девятеричное число 20201 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести 10001110110 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено девятеричное число 1060101 в шестнадцатеричной системе?
• Запишите девятеричное число 84 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: