Перевести число 205.45 из девятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 205.45 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 205.45 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 205.45 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 205.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
205.459=2 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 2 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 162 + 0 + 5 + 0.44444444444444 + 0.061728395061728 = 167.5061728395110
Таким образом:
205.459 = 167.5061728395110
2. Полученное число 167.50617283951 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.50617283951 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 167 | 16 | |
| 160 | 10 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=10716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50617283951 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50617283951 ∙ 16 = 8.09876543216 (8)
0.09876543216 ∙ 16 = 1.58024691456 (1)
0.58024691456 ∙ 16 = 9.28395063296 (9)
0.28395063296 ∙ 16 = 4.54321012736 (4)
0.54321012736 ∙ 16 = 8.69136203776 (8)
0.69136203776 ∙ 16 = 11.06179260416 (B)
0.06179260416 ∙ 16 = 0.98868166656 (0)
0.98868166656 ∙ 16 = 15.81890666496 (F)
0.81890666496 ∙ 16 = 13.10250663936 (D)
0.10250663936 ∙ 16 = 1.64010622976 (1)
0.64010622976 ∙ 16 = 10.24169967616 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5061728395110=0.81948B0FD1A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167.5061728395110=107.81948B0FD1A16
Ответ: 205.459 = 107.81948B0FD1A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 16-ую систему
- Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 237?
- Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 16?
- Перевести девятеричное число 78 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит девятеричное число 2AC в шестнадцатеричной системе?
- Запишите девятеричное число 490 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести девятеричное число 145 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 3048 из девятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести девятеричное число 4 в шестнадцатеричную систему
- Представьте девятеричное число 21301 в шестнадцатеричной системе
- Перевести девятеричное число 100000 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...