Перевести число 20500211121.13541241352413521453624136541563412563214635214 из 35-ой системы в 34-ую

Задача: перевести число 20500211121.13541241352413521453624136541563412563214635214 из 35-ой в 34-ую систему счисления.

Для перевода 20500211121.13541241352413521453624136541563412563214635214 из 35-ой в 34-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 20500211121.13541241352413521453624136541563412563214635214 из 35-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 34-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 20500211121.13541241352413521453624136541563412563214635214 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

20500211121.13541241352413521453624136541563412563214635214₃₅=2 ∙ 35¹⁰ + 0 ∙ 35⁹ + 5 ∙ 35⁸ + 0 ∙ 35⁷ + 0 ∙ 35⁶ + 2 ∙ 35⁵ + 1 ∙ 35⁴ + 1 ∙ 35³ + 1 ∙ 35² + 2 ∙ 35¹ + 1 ∙ 35⁰ + 1 ∙ 35^-1 + 3 ∙ 35^-2 + 5 ∙ 35^-3 + 4 ∙ 35^-4 + 1 ∙ 35^-5 + 2 ∙ 35^-6 + 4 ∙ 35^-7 + 1 ∙ 35^-8 + 3 ∙ 35^-9 + 5 ∙ 35^-10 + 2 ∙ 35^-11 + 4 ∙ 35^-12 + 1 ∙ 35^-13 + 3 ∙ 35^-14 + 5 ∙ 35^-15 + 2 ∙ 35^-16 + 1 ∙ 35^-17 + 4 ∙ 35^-18 + 5 ∙ 35^-19 + 3 ∙ 35^-20 + 6 ∙ 35^-21 + 2 ∙ 35^-22 + 4 ∙ 35^-23 + 1 ∙ 35^-24 + 3 ∙ 35^-25 + 6 ∙ 35^-26 + 5 ∙ 35^-27 + 4 ∙ 35^-28 + 1 ∙ 35^-29 + 5 ∙ 35^-30 + 6 ∙ 35^-31 + 3 ∙ 35^-32 + 4 ∙ 35^-33 + 1 ∙ 35^-34 + 2 ∙ 35^-35 + 5 ∙ 35^-36 + 6 ∙ 35^-37 + 3 ∙ 35^-38 + 2 ∙ 35^-39 + 1 ∙ 35^-40 + 4 ∙ 35^-41 + 6 ∙ 35^-42 + 3 ∙ 35^-43 + 5 ∙ 35^-44 + 2 ∙ 35^-45 + 1 ∙ 35^-46 + 4 ∙ 35^-47 = 2 ∙ 2758547353515625 + 0 ∙ 78815638671875 + 5 ∙ 2251875390625 + 0 ∙ 64339296875 + 0 ∙ 1838265625 + 2 ∙ 52521875 + 1 ∙ 1500625 + 1 ∙ 42875 + 1 ∙ 1225 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.028571428571429 + 3 ∙ 0.00081632653061224 + 5 ∙ 2.332361516035E-5 + 4 ∙ 6.6638900458142E-7 + 1 ∙ 1.9039685845184E-8 + 2 ∙ 5.439910241481E-10 + 4 ∙ 1.5542600689946E-11 + 1 ∙ 4.4407430542702E-13 + 3 ∙ 1.2687837297915E-14 + 5 ∙ 3.6250963708328E-16 + 2 ∙ 1.035741820238E-17 + 4 ∙ 2.959262343537E-19 + 1 ∙ 8.4550352672486E-21 + 3 ∙ 2.415724362071E-22 + 5 ∙ 6.9020696059172E-24 + 2 ∙ 1.9720198874049E-25 + 1 ∙ 5.6343425354426E-27 + 4 ∙ 1.6098121529836E-28 + 5 ∙ 4.5994632942389E-30 + 3 ∙ 1.3141323697825E-31 + 6 ∙ 3.7546639136644E-33 + 2 ∙ 1.0727611181898E-34 + 4 ∙ 3.0650317662566E-36 + 1 ∙ 8.7572336178761E-38 + 3 ∙ 2.5020667479646E-39 + 6 ∙ 7.1487621370417E-41 + 5 ∙ 2.0425034677262E-42 + 4 ∙ 5.8357241935035E-44 + 1 ∙ 1.6673497695724E-45 + 5 ∙ 4.7638564844926E-47 + 6 ∙ 1.3611018527122E-48 + 3 ∙ 3.8888624363205E-50 + 4 ∙ 1.1111035532344E-51 + 1 ∙ 3.1745815806698E-53 + 2 ∙ 9.070233087628E-55 + 5 ∙ 2.5914951678937E-56 + 6 ∙ 7.4042719082678E-58 + 3 ∙ 2.1155062595051E-59 + 2 ∙ 6.0443035985859E-61 + 1 ∙ 1.7269438853103E-62 + 4 ∙ 4.9341253866008E-64 + 6 ∙ 1.4097501104574E-65 + 3 ∙ 4.0278574584496E-67 + 5 ∙ 1.1508164166999E-68 + 2 ∙ 3.2880469048568E-70 + 1 ∙ 9.3944197281623E-72 + 4 ∙ 2.6841199223321E-73 = 5517094707031250 + 0 + 11259376953125 + 0 + 0 + 105043750 + 1500625 + 42875 + 1225 + 70 + 1 + 0.028571428571429 + 0.0024489795918367 + 0.00011661807580175 + 2.6655560183257E-6 + 1.9039685845184E-8 + 1.0879820482962E-9 + 6.2170402759783E-11 + 4.4407430542702E-13 + 3.8063511893745E-14 + 1.8125481854164E-15 + 2.0714836404759E-17 + 1.1837049374148E-18 + 8.4550352672486E-21 + 7.2471730862131E-22 + 3.4510348029586E-23 + 3.9440397748098E-25 + 5.6343425354426E-27 + 6.4392486119344E-28 + 2.2997316471194E-29 + 3.9423971093476E-31 + 2.2527983481986E-32 + 2.1455222363796E-34 + 1.2260127065027E-35 + 8.7572336178761E-38 + 7.5062002438938E-39 + 4.289257282225E-40 + 1.0212517338631E-41 + 2.3342896774014E-43 + 1.6673497695724E-45 + 2.3819282422463E-46 + 8.1666111162731E-48 + 1.1666587308962E-49 + 4.4444142129377E-51 + 3.1745815806698E-53 + 1.8140466175256E-54 + 1.2957475839469E-55 + 4.4425631449607E-57 + 6.3465187785152E-59 + 1.2088607197172E-60 + 1.7269438853103E-62 + 1.9736501546403E-63 + 8.4585006627441E-65 + 1.2083572375349E-66 + 5.7540820834994E-68 + 6.5760938097136E-70 + 9.3944197281623E-72 + 1.0736479689328E-72 = 5.5283541905729E+15₁₀

Таким образом:

20500211121.13541241352413521453624136541563412563214635214₃₅ = 5.5283541905729E+15₁₀

2. Полученное число 5.5283541905729E+15 переведем из десятичной системы счисления в 34-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 5528354190572921 в 34-ую систему;
2. Перевести 0.5283541905729E+15 в 34-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5528354190572921 из десятичной системы счисления в 34-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 34, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 34.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5528354190572921₁₀=2N1P5RF8ODF₃₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5283541905729E+15 в 34-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 34, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5283541905729E+15 ∙ 34 = 1.7964042479479E+16 ()
0.7964042479479E+16 ∙ 34 = 2.7077744430229E+17 ()
0.7077744430229E+17 ∙ 34 = 2.4064331062779E+18 ()
0.4064331062779E+18 ∙ 34 = 1.3818725613449E+19 ()
0.3818725613449E+19 ∙ 34 = 1.2983667085727E+20 ()
0.2983667085727E+20 ∙ 34 = 1.0144468091472E+21 ()
0.0144468091472E+21 ∙ 34 = 4.911915110048E+20 ()
0.911915110048E+20 ∙ 34 = 3.1005113741632E+21 ()
0.1005113741632E+21 ∙ 34 = 3.4173867215488E+21 ()
0.4173867215488E+21 ∙ 34 = 1.4191148532659E+22 ()
0.4191148532659E+22 ∙ 34 = 1.4249905011041E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5283541905729E+15₁₀=0.₃₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.5283541905729E+15₁₀=2N1P5RF8ODF.₃₄

Ответ: 20500211121.13541241352413521453624136541563412563214635214₃₅ = 2N1P5RF8ODF.₃₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Непозиционная система
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 35-ой в 34-ую систему

• Представить 35-ое число 16128 в 34-ой системе счисления
• Представить 35-ое число 574018142 в 34-ой системе счисления
• Запиши 35-ое число 1222.35 в 34-ой системе
• Переведите 3384 из 35-ой в 34-ую систему
• Запиши 35-ое число 24 в 34-ой системе счисления
• Запиши 35-ое число 6541654151 в 34-ой системе счисления
• Перевод 10000101111100000100010000101000011010110000110001100010011111000001000011101110001001110100001100011000011101110001001110 из 35-ой в 34-ую систему счисления
• Как перевести 123123123123123 из 35-ой в 34-ую систему?
• Переведите 35-ое число 22 в 34-ую систему счисления
• Переведите 35-ое число 1372 в 34-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: