Перевести число 2097.225 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2097.225 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2097.225 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2097 в двоичную систему;
- Перевести 0.225 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2097 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2097 | 2 | |||||||||||||||||||||
2096 | — | 1048 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1048 | — | 524 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209710=1000001100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.225 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.225 ∙ 2 = 0.45 (0)
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22510=0.001110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2097.22510=100000110001.001110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 20107.4140625 в двоичной системе
- Переведите 438.76 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 127513 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 181.09?
- Запишите десятичное число 157484 в двоичной системе
- Как перевести число 1101011110 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 1061.20703125 в двоичную систему
- Перевести число 0235 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 73.128 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 14567 из десятичной в двоичную систему счисления