Перевести число 21.22 из 21-ой системы в 21-ую
Задача: перевести число 21.22 из 21-ой в 21-ую систему счисления.
Для перевода 21.22 из 21-ой в 21-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.22 из 21-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 21-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 21.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.2221=2 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 2 ∙ 21-1 + 2 ∙ 21-2 = 2 ∙ 21 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.047619047619048 + 2 ∙ 0.0022675736961451 = 42 + 1 + 0.095238095238095 + 0.0045351473922902 = 43.0997732426310
Таким образом:
21.2221 = 43.0997732426310
2. Полученное число 43.09977324263 переведем из десятичной системы счисления в 21-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в 21-ую систему;
- Перевести 0.09977324263 в 21-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в 21-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 21, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 21.
| — | 43 | 21 | |
| 42 | 2 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2121
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09977324263 в 21-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 21, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09977324263 ∙ 21 = 2.09523809523 (2)
0.09523809523 ∙ 21 = 1.99999999983 (1)
0.99999999983 ∙ 21 = 20.99999999643 (K)
0.99999999643 ∙ 21 = 20.99999992503 (K)
0.99999992503 ∙ 21 = 20.99999842563 (K)
0.99999842563 ∙ 21 = 20.99996693823 (K)
0.99996693823 ∙ 21 = 20.99930570283 (K)
0.99930570283 ∙ 21 = 20.98541975943 (K)
0.98541975943 ∙ 21 = 20.69381494803 (K)
0.69381494803 ∙ 21 = 14.57011390863 (E)
0.57011390863 ∙ 21 = 11.97239208123 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0997732426310=0.21KKKKKKKEB21
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.0997732426310=21.21KKKKKKKEB21
Ответ: 21.2221 = 21.21KKKKKKKEB21.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 21-ой в 21-ую систему
- Перевод 101.43 из 21-ой в 21-ую систему
- Перевод 41 из 21-ой в 21-ую систему
- Переведите 43 из 21-ой в 21-ую систему
- Представить 21-ое число 100 в 21-ой системе счисления
- Представить 21-ое число 15 в 21-ой системе счисления
- Переведите 130 из 21-ой в 21-ую систему
- Представьте 21-ое число 11 в 21-ой системе
- Как будет записано число 256 в 21-ой системе?
- Как выглядит 21-ое число 241 в 21-ой системе счисления?
- Перевести 21-ое число 21 в 21-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...