Перевести число 210.025 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 210.025 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 210.025 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 210 в двоичную систему;
- Перевести 0.025 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 210 | 2 | |||||||||||||
210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21010=110100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.025 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.025 ∙ 2 = 0.05 (0)
0.05 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02510=0.000001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 210.02510=11010010.000001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0.431 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 9F.A в двоичную систему
- Перевести число 10774 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 39.109?
- Переведите десятичное число 25625 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 75107423569220?
- Запиши десятичное число 101.1 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1467 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 1100111000 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 594.21875 в двоичной системе счисления