Перевести число 2101.4375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2101.4375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2101.4375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2101 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2101 | 2 | |||||||||||||||||||||
2100 | — | 1050 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1050 | — | 525 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210110=1000001101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2101.437510=100000110101.01112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 2043431 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 65330?
- Как будет записано число 1600.2 в двоичной системе?
- Переведите 3690 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 927 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 426.76?
- Как перевести число 1125.421875 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 100.77 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 0.0000001 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 2543 в двоичной системе