Перевести число 21120.12 из троичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 21120.12 из 3-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 21120.12 из 3-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21120.12 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 21120.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21120.123=2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 162 + 27 + 9 + 6 + 0 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 = 204.5555555555610
Таким образом:
21120.123 = 204.5555555555610
2. Полученное число 204.55555555556 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в 6-ую систему;
- Перевести 0.55555555556 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 204 | 6 | |||
| 204 | — | 34 | 6 | ||
| 0 | 30 | 5 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=5406
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55555555556 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55555555556 ∙ 6 = 3.33333333336 (3)
0.33333333336 ∙ 6 = 2.00000000016 (2)
0.00000000016 ∙ 6 = 9.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 6 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 6 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 6 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 6 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 6 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 6 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 6 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 6 = 3.6E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5555555555610=0.320000000006
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.5555555555610=540.320000000006
Ответ: 21120.123 = 540.320000000006.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 6-ую систему
- Запиши троичное число 842.5 в шестеричной системе счисления
- Как представлено число 2101 в шестеричной системе?
- Перевести число 703 из троичной в шестеричную систему счисления
- Переведите 541 из троичной в шестеричную систему
- Как выглядит число 552 в шестеричной системе счисления?
- Как перевести число 758 из троичной в шестеричную систему?
- Запиши троичное число 43728 в шестеричной системе
- Какое троичное число соответствует шестеричному числу 101100110?
- Переведите 655.66 из троичной в шестеричную систему
- Запишите троичное число 115637 в шестеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...