Перевести число 2113.075 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2113.075 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2113.075 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 2113 в двоичную систему;
- Перевести 0.075 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2113 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2113 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2112 | — | 1056 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
211310=1000010000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.075 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.075 ∙ 2 = 0.15 (0)
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07510=0.000100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2113.07510=100001000001.000100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 100000102 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 32.32?
- Представьте десятичное число 0.369 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 99.88 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 4818 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 111119 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 2715 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 59.09 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 653.215 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 0.1125 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...