Перевести число 213278.7 из 13-ой системы в 15-ую
Задача: перевести число 213278.7 из 13-ой в 15-ую систему счисления.
Для перевода 213278.7 из 13-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 213278.7 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 213278.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
213278.713=2 ∙ 135 + 1 ∙ 134 + 3 ∙ 133 + 2 ∙ 132 + 7 ∙ 131 + 8 ∙ 130 + 7 ∙ 13-1 = 2 ∙ 371293 + 1 ∙ 28561 + 3 ∙ 2197 + 2 ∙ 169 + 7 ∙ 13 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.076923076923077 = 742586 + 28561 + 6591 + 338 + 91 + 8 + 0.53846153846154 = 778175.5384615410
Таким образом:
213278.713 = 778175.5384615410
2. Полученное число 778175.53846154 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 778175 в 15-ую систему;
- Перевести 0.53846154 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 778175 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 778175 | 15 | |||||||||
| 778170 | — | 51878 | 15 | ||||||||
| 5 | 51870 | — | 3458 | 15 | |||||||
| 8 | 3450 | — | 230 | 15 | |||||||
| 8 | 225 | — | 15 | 15 | |||||||
| 5 | 15 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77817510=10588515
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53846154 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53846154 ∙ 15 = 8.0769231 (8)
0.0769231 ∙ 15 = 1.1538465 (1)
0.1538465 ∙ 15 = 2.3076975 (2)
0.3076975 ∙ 15 = 4.6154625 (4)
0.6154625 ∙ 15 = 9.2319375 (9)
0.2319375 ∙ 15 = 3.4790625 (3)
0.4790625 ∙ 15 = 7.1859375 (7)
0.1859375 ∙ 15 = 2.7890625 (2)
0.7890625 ∙ 15 = 11.8359375 (B)
0.8359375 ∙ 15 = 12.5390625 (C)
0.5390625 ∙ 15 = 8.0859375 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5384615410=0.81249372BC815
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
778175.5384615410=105885.81249372BC815
Ответ: 213278.713 = 105885.81249372BC815.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 15-ую систему
- Какое 13-ое число соответствует 15-ому коду 129?
- Как выглядит 13-ое число 11000000011 в 15-ой системе?
- Запишите 13-ое число 164 в 15-ой системе счисления
- Как представлено число 101011 в 15-ой системе?
- Представьте 13-ое число 500000 в 15-ой системе
- Перевести число 3860 из 13-ой в 15-ую систему счисления
- Какое 13-ое число соответствует 15-ому числу 66?
- Как выглядит 13-ое число 001100 в 15-ой системе?
- Запиши 13-ое число 367 в 15-ой системе
- Перевести 13-ое число 1011001101111 в 15-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...