Перевести число 214.111328125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 214.111328125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 214.111328125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 214 в двоичную систему;
- Перевести 0.111328125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 214 | 2 | |||||||||||||
| 214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21410=110101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.111328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111328125 ∙ 2 = 0.22265625 (0)
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11132812510=0.0001110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 214.11132812510=11010110.0001110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 11111100?
- Как будет записано число 3354 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 17.125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 58.5 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 10.09.2007 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3553?
- Перевести 199.165.145.17 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 0.4325 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 0100010000100010001000010010 в двоичной системе
- Перевести 389.53 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...