Перевести число 21437.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 21437.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 21437.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 21437 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 21437 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21436 | — | 10718 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10718 | — | 5359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5358 | — | 2679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2678 | — | 1339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1338 | — | 669 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2143710=1010011101111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 21437.1010=101001110111101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2627282930?
- Как представлено число 231.2 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 652 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 3793 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15.3125?
- Запиши десятичное число 379268 в двоичной системе
- Перевод 01100 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 6952 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 156.29?
- Перевод числа 5346 из десятичной в двоичную систему счисления