Перевести число 47.109375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.109375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 47.109375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 47.10937510=101111.0001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 2.363 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 25.56?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.03125?
- Перевод 15.45 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 123.3 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 31122 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 15.31 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 101110010.2?
- Как перевести 12A из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 68084 в двоичной системе счисления