Перевести число 217.2375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 217.2375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 217.2375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 217 в двоичную систему;
- Перевести 0.2375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 217 | 2 | |||||||||||||
216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=110110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2375 ∙ 2 = 0.475 (0)
0.475 ∙ 2 = 0.95 (0)
0.95 ∙ 2 = 1.9 (1)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.237510=0.001111001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 217.237510=11011001.001111001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 04032005 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 281105 в двоичной системе
- Как перевести 0.0025 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 582 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 100010001000 в двоичной системе
- Как перевести 1819 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 901.35 в двоичной системе
- Как представлено число 33.07 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 824.856 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 1101100110 в двоичной системе