Перевести число 2193.65 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2193.65 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2193.65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2193 в двоичную систему;
- Перевести 0.65 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2193 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2193 | 2 | |||||||||||||||||||||
2192 | — | 1096 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1096 | — | 548 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 548 | — | 274 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
219310=1000100100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.65 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65 ∙ 2 = 1.3 (1)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6510=0.101001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2193.6510=100010010001.101001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 6252 в двоичной системе
- Перевести 7410704 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 29.261 в двоичную систему счисления
- Перевести 14.315 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 47.86 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 68.10?
- Переведите число 2744 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 374.2 в двоичной системе
- Переведите 536 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 100.902 из десятичной в двоичную систему?