Перевести число 21D из шестнадцатеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 21D из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 21D из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 21D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21D16=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 512 + 16 + 13 = 54110
Таким образом:
21D16 = 54110
2. Полученное число 541 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
— | 541 | 12 | |||
540 | — | 45 | 12 | ||
1 | 36 | 3 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54110=39112
Ответ: 21D16 = 39112.
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