Перевести число 220.1 из троичной системы в пятеричную

Задача: перевести число 220.1 из 3-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 220.1 из 3-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 220.1 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 220.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

220.1₃=2 ∙ 3² + 2 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ + 1 ∙ 3^-1 = 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 = 18 + 6 + 0 + 0.33333333333333 = 24.333333333333₁₀

Таким образом:

220.1₃ = 24.333333333333₁₀

2. Полученное число 24.333333333333 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 24 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.333333333333 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24₁₀=44₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.333333333333 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.333333333333 ∙ 5 = 1.666666666665 (1)
0.666666666665 ∙ 5 = 3.333333333325 (3)
0.333333333325 ∙ 5 = 1.666666666625 (1)
0.666666666625 ∙ 5 = 3.333333333125 (3)
0.333333333125 ∙ 5 = 1.666666665625 (1)
0.666666665625 ∙ 5 = 3.333333328125 (3)
0.333333328125 ∙ 5 = 1.666666640625 (1)
0.666666640625 ∙ 5 = 3.333333203125 (3)
0.333333203125 ∙ 5 = 1.666666015625 (1)
0.666666015625 ∙ 5 = 3.333330078125 (3)
0.333330078125 ∙ 5 = 1.666650390625 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.333333333333₁₀=0.13131313131₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

24.333333333333₁₀=44.13131313131₅

Ответ: 220.1₃ = 44.13131313131₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 5-ую систему

• Переведите число 8150 из троичной в пятеричную систему счисления
• Перевести число 7280 из троичной в пятеричную систему
• Как представлено число 626 в пятеричной системе?
• Запишите троичное число 931322574615478515625 в пятеричной системе
• Представить троичное число 0.335 в пятеричной системе
• Перевод ABD61 из троичной в пятеричную систему счисления
• Перевести троичное число 140 в пятеричную систему счисления
• Представьте троичное число 1050 в пятеричной системе
• Какое троичное число соответствует пятеричному числу 45.12?
• Представьте троичное число 13 в пятеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: