Перевести число 220001.002001 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 220001.002001 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 220001.002001 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 220001.002001 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 220001.002001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
220001.0020013=2 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 = 2 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 486 + 162 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.074074074074074 + 0 + 0 + 0.0013717421124829 = 649.0754458161910
Таким образом:
220001.0020013 = 649.0754458161910
2. Полученное число 649.07544581619 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 649 в 9-ую систему;
- Перевести 0.07544581619 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 649 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 649 | 9 | |||
| 648 | — | 72 | 9 | ||
| 1 | 72 | 8 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64910=8019
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07544581619 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07544581619 ∙ 9 = 0.67901234571 (0)
0.67901234571 ∙ 9 = 6.11111111139 (6)
0.11111111139 ∙ 9 = 1.00000000251 (1)
0.00000000251 ∙ 9 = 2.259E-8 (0)
0.259E-8 ∙ 9 = 2.331E-8 (0)
0.331E-8 ∙ 9 = 2.979E-8 (0)
0.979E-8 ∙ 9 = 8.811E-8 (0)
0.811E-8 ∙ 9 = 7.299E-8 (0)
0.299E-8 ∙ 9 = 2.691E-8 (0)
0.691E-8 ∙ 9 = 6.219E-8 (0)
0.219E-8 ∙ 9 = 1.971E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0754458161910=0.061000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
649.0754458161910=801.061000000009
Ответ: 220001.0020013 = 801.061000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Как будет записано 1677494540 в девятеричной системе?
- Представить троичное число 121 в девятеричной системе
- Запиши троичное число 700 в девятеричной системе
- Как перевести число 184 из троичной в девятеричную систему?
- Переведите троичное число 1036 в девятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 913?
- Как перевести число 93 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Как представлено число 420.25 в девятеричной системе?
- Запишите троичное число 87 в девятеричной системе
- Запиши троичное число 312 в девятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...