Перевести число 10010.10 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 10010.10 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 10010.10 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 10010.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010.102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 = 18.510
Таким образом:
10010.102 = 18.510
2. Полученное число 18.5 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в 9-ую систему;
- Перевести 0.5 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 18 | 9 | |
18 | 2 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=209
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 9 = 4.5 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.444444444449
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.510=20.444444444449
Ответ: 10010.102 = 20.444444444449.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Представить двоичное число 33 в девятеричной системе
- Представьте двоичное число 410 в девятеричной системе
- Как перевести число 1487 из двоичной в девятеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 127 в девятеричной системе
- Запишите двоичное число 639 в девятеричной системе
- Как перевести 722 из двоичной в девятеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 4909 в девятеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11111011000 в девятеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует девятеричному коду 35?
- Представить двоичное число A1B2C3D4546 в девятеричной системе счисления