Перевести число 0210022.12 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 0210022.12 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 0210022.12 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0210022.12 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0210022.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0210022.123=0 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 0 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 0 + 486 + 81 + 0 + 0 + 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 = 575.5555555555610
Таким образом:
0210022.123 = 575.5555555555610
2. Полученное число 575.55555555556 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 575 в 9-ую систему;
- Перевести 0.55555555556 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 575 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 575 | 9 | |||
| 567 | — | 63 | 9 | ||
| 8 | 63 | 7 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57510=7089
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55555555556 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55555555556 ∙ 9 = 5.00000000004 (5)
0.00000000004 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
0.4E-10 ∙ 9 = 3.6E-10 (0)
0.6E-10 ∙ 9 = 5.4E-10 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5555555555610=0.500000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
575.5555555555610=708.500000000009
Ответ: 0210022.123 = 708.500000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Перевести число 401231 из троичной в девятеричную систему
- Как представлено число 289 в девятеричной системе?
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 16675?
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 0.12345?
- Как выглядит число 30412.44 в девятеричной системе?
- Переведите троичное число 16022005 в девятеричную систему
- Перевод числа 25012005 из троичной в девятеричную систему
- Переведите 202 из троичной в девятеричную систему счисления
- Представить троичное число 118 в девятеричной системе
- Перевести 0.3334 из троичной в девятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...