Перевести число 2200111 из 1110001-ой системы в троичную

Задача: перевести число 2200111 из 1110001-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 2200111 из 1110001-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2200111 из 1110001-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 2200111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2200111_1110001=2 ∙ 1110001⁶ + 2 ∙ 1110001⁵ + 0 ∙ 1110001⁴ + 0 ∙ 1110001³ + 1 ∙ 1110001² + 1 ∙ 1110001¹ + 1 ∙ 1110001⁰ = 2 ∙ 1.8704246625327E+36 + 2 ∙ 1.6850657454657E+30 + 0 ∙ 1.5180758805314E+24 + 0 ∙ 1367634696303330001 + 1 ∙ 1232102220001 + 1 ∙ 1110001 + 1 ∙ 1 = 3.7408493250654E+36 + 3.3701314909315E+30 + 0 + 0 + 1232102220001 + 1110001 + 1 = 3.7408526951969E+36₁₀

Таким образом:

2200111_1110001 = 3.7408526951969E+36₁₀

2. Полученное число 3.7408526951969E+36 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.7408526951969E+36 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7408526951969E+36 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7408526951969E+36 ∙ 3 = 2.2225580855907E+36 (0)
0.2225580855907E+36 ∙ 3 = 6.676742567721E+35 (0)
0.676742567721E+35 ∙ 3 = 2.030227703163E+35 (0)
0.030227703163E+35 ∙ 3 = 9.0683109489E+33 (0)
0.0683109489E+33 ∙ 3 = 2.049328467E+32 (0)
0.049328467E+32 ∙ 3 = 1.47985401E+31 (0)
0.47985401E+31 ∙ 3 = 1.43956203E+31 (0)
0.43956203E+31 ∙ 3 = 1.31868609E+31 (0)
0.31868609E+31 ∙ 3 = 9.5605827E+30 (0)
0.5605827E+30 ∙ 3 = 1.6817481E+30 (0)
0.6817481E+30 ∙ 3 = 2.0452443E+30 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7408526951969E+36₁₀=0.00000000000₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.7408526951969E+36₁₀=0.00000000000₃

Ответ: 2200111_1110001 = 0.00000000000₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Непозиционная система
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 1110001-ой в 3-ую систему

• Перевод 949 из 1110001-ой в троичную систему
• Запишите 1110001-ое число 1097 в троичной системе счисления
• Перевести 1110001-ое число 177147 в троичную систему
• Какое 1110001-ое число соответствует троичному коду 30.25?
• Какое 1110001-ое число соответствует троичному числу 78.54?
• Представить 1110001-ое число 164 в троичной системе
• Представьте 1110001-ое число 418 в троичной системе счисления
• Какое 1110001-ое число соответствует троичному коду 1111011?
• Как перевести число 49.12 из 1110001-ой в троичную систему счисления?
• Как перевести 1254 из 1110001-ой в троичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: