Перевести число 2222.22 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2222.22 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2222.22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2222 в двоичную систему;
- Перевести 0.22 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2222 | 2 | |||||||||||||||||||||
2222 | — | 1111 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1110 | — | 555 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
222210=1000101011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2210=0.001110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2222.2210=100010101110.001110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 8476 в двоичной системе счисления?
- Перевести 10141 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 327.8378 в двоичной системе счисления
- Переведите 13792 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 9854 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 686826 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 51.4?
- Как будет записано 10000110001110111 в двоичной системе счисления?
- Перевести 45 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 203.256 из десятичной в двоичную систему счисления