Перевести число 2233446.094726556 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2233446.094726556 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2233446.094726556 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2233446 в двоичную систему;
- Перевести 0.094726556 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2233446 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2233446 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2233446 | — | 1116723 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1116722 | — | 558361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 558360 | — | 279180 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 279180 | — | 139590 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139590 | — | 69795 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69794 | — | 34897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34896 | — | 17448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17448 | — | 8724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8724 | — | 4362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4362 | — | 2181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2180 | — | 1090 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1090 | — | 545 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
223344610=10001000010100011001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.094726556 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.094726556 ∙ 2 = 0.189453112 (0)
0.189453112 ∙ 2 = 0.378906224 (0)
0.378906224 ∙ 2 = 0.757812448 (0)
0.757812448 ∙ 2 = 1.515624896 (1)
0.515624896 ∙ 2 = 1.031249792 (1)
0.031249792 ∙ 2 = 0.062499584 (0)
0.062499584 ∙ 2 = 0.124999168 (0)
0.124999168 ∙ 2 = 0.249998336 (0)
0.249998336 ∙ 2 = 0.499996672 (0)
0.499996672 ∙ 2 = 0.999993344 (0)
0.999993344 ∙ 2 = 1.999986688 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09472655610=0.000110000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2233446.09472655610=1000100001010001100110.000110000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.582?
- Представьте десятичное число 998 в двоичной системе
- Представить десятичное число 993 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 4162314250899 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 1749 в двоичной системе?
- Переведите 523.13 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 393216 в двоичную систему счисления
- Как перевести 847.625 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 188.163.39.110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3.79?