Перевести число 827.25 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 827.25 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 827.25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 827 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 827 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 827 | 2 | |||||||||||||||||
826 | — | 413 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82710=11001110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 827.2510=1100111011.012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 273894 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 3065 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 121.2511 в двоичной системе счисления
- Перевести число 2395 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 112925 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 2258 в двоичную систему
- Перевести число 040506 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 9578 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 9990 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0011111111?