Перевести число 22365.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 22365.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 22365.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 22365 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 22365 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 22365 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
22364 | — | 11182 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 11182 | — | 5591 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5590 | — | 2795 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2794 | — | 1397 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1396 | — | 698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 698 | — | 349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2236510=1010111010111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 22365.1110=101011101011101.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 15.24?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 13728?
- Как перевести 9736841.93 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 194.851 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 8.075 в двоичную систему счисления
- Как перевести 2545 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 281586 в двоичной системе
- Представить десятичное число 81.83 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 1010110.1001 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 165.375?