Перевести число 2247.3430 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 2247.3430 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 2247.3430 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2247.3430 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2247.3430 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2247.34308=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 128 + 32 + 7 + 0.375 + 0.0625 + 0.005859375 + 0 = 1191.44335937510
Таким образом:
2247.34308 = 1191.44335937510
2. Полученное число 1191.443359375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1191 в 3-ую систему;
- Перевести 0.443359375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1191 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1191 | 3 | |||||||||||
| 1191 | — | 397 | 3 | ||||||||||
| 0 | 396 | — | 132 | 3 | |||||||||
| 1 | 132 | — | 44 | 3 | |||||||||
| 0 | 42 | — | 14 | 3 | |||||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
119110=11220103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.443359375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.443359375 ∙ 3 = 1.330078125 (1)
0.330078125 ∙ 3 = 0.990234375 (0)
0.990234375 ∙ 3 = 2.970703125 (2)
0.970703125 ∙ 3 = 2.912109375 (2)
0.912109375 ∙ 3 = 2.736328125 (2)
0.736328125 ∙ 3 = 2.208984375 (2)
0.208984375 ∙ 3 = 0.626953125 (0)
0.626953125 ∙ 3 = 1.880859375 (1)
0.880859375 ∙ 3 = 2.642578125 (2)
0.642578125 ∙ 3 = 1.927734375 (1)
0.927734375 ∙ 3 = 2.783203125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44335937510=0.102222012123
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1191.44335937510=1122010.102222012123
Ответ: 2247.34308 = 1122010.102222012123.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Запиши восьмеричное число 762 в троичной системе счисления
- Переведите число 1001110 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 100010.011101 в троичную систему
- Как будет записано 0.673 в троичной системе?
- Как будет записано 461 в троичной системе счисления?
- Перевести число 707317 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 20920706387 в троичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1252 в троичной системе
- Переведите восьмеричное число 2609 в троичную систему
- Представить восьмеричное число 2003 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...